집단 $r\times c$개: 교차점수
변동: 분포
$$\sum\limits_{\text{교차점}}(\text{결합확률}-\text{주변확률}_1 \times \text{주변확률}_2)^2$$
$$
\sum_{x,y}
\Bigl(
P(X=x, Y=y)
–
P(X=x)\,P(Y=y)
\Bigr)^2
$$
$$
\iint
\Bigl(
f_{X,Y}(x,y)
–
f_X(x)f_Y(y)
\Bigr)^2
\,dx\,dy
$$
$$\sum\limits_{\text{교차점}}(\text{주변확률}_1 \times \text{주변확률}_2)^2$$
$$
\sum_{x,y}
\Bigl(
P(X=x)\,P(Y=y)
\Bigr)^2
$$
$$
\iint
\Bigl(
f_X(x)f_Y(y)
\Bigr)^2
\,dx\,dy
$$
$\chi_{obs}^2=0$
$\chi_{obs}^2=\sum\limits_{i=1}^{r}\sum\limits_{j=1}^{c}\dfrac{(O_{ij}-E_{ij})^2}{E_{ij}}$
$$\chi^2_{(r-1)(c -1)}$$
여기서, $r$은 한 범주형 변수의 변수값의 수
$c$은 다른 범주형 변수의 변수값의 수
$(r-1)(c-1)$은 자유도
집단 $r\times c$개: 교차점수
변동: 분포
$$\sum\limits_{\text{교차점}}(\text{결합확률}-\text{주변확률}_1 \times \text{주변확률}_2)^2$$
$$
\sum_{x,y}
\Bigl(
P(X=x, Y=y)
–
P(X=x)\,P(Y=y)
\Bigr)^2
$$
$$
\iint
\Bigl(
f_{X,Y}(x,y)
–
f_X(x)f_Y(y)
\Bigr)^2
\,dx\,dy
$$
$$\sum\limits_{\text{교차점}}(\text{주변확률}_1 \times \text{주변확률}_2)^2$$
$$
\sum_{x,y}
\Bigl(
P(X=x)\,P(Y=y)
\Bigr)^2
$$
$$
\iint
\Bigl(
f_X(x)f_Y(y)
\Bigr)^2
\,dx\,dy
$$
$\chi_{obs}^2=0$
$$\chi_{obs}^2=\sum\limits_{i=1}^{r}\sum\limits_{j=1}^{c}\dfrac{(O_{ij}-E_{ij})^2}{E_{ij}}$$
$$\chi^2_{(r-1)(c -1)}$$
여기서, $r$은 한 범주형 변수의 변수값의 수
$c$은 다른 범주형 변수의 변수값의 수
$(r-1)(c-1)$은 자유도
